出生于音乐世家，拥有非凡的音乐禀赋，自年少时就活跃于国际舞台。就读于波兰希曼诺夫斯基音乐学院，师从波兰著名钢琴演奏家教育家沃柴克·斯维塔瓦读研。她曾师从加拿大著名钢琴教育家李金星及马丽娜·格林加斯学习钢琴。天羽有幸得到过巴什基洛夫、普莱亚、雅辛斯基等世界钢琴大师的亲临授课，大师们对她的才华和演奏给予高度的评价。

11岁时，她被加拿大多伦多CityTV评先为“神奇的孩子”，拍摄的专访节目在黄金时段播出。15岁时，加拿大卑诗省的省督听了天羽与乐队演奏的莫扎特协奏曲后，惊讶她如此年轻，技艺竟能如此精湛、曼妙传神。16岁时，温哥华肖邦协会及休斯顿肖邦文献基金会为庆祝肖邦诞辰两百周年，特邀天羽举办了肖邦钢琴作品专场独奏音乐会，赢得了两地观众的盛赞。北京音乐台97.4“古典也流行”、香港RTHKRadio4曾专访天羽，录制并播出了她现场独奏音乐会的曲目。2015年6月天羽获邀参加第四届中国东盟音乐周，她新鲜的演奏活力技惊四座、精彩纷呈。

2015年8月，权威杂志《钢琴艺术》刊登了有关天羽现场独奏音乐会的独家乐评《宁静—因而致远听加拿大华裔青年钢琴家周天羽音乐会有感》。

2016年6月，她荣获波兰第29届安东尼钢琴比赛头奖；6月20日应波兰总统府邀请，天羽在华沙皇宫为***主席及夫人举办的音乐欢迎会上演奏了肖邦的经典作品，演出获得高度赞赏并荣幸地得到习主席&夫人、波兰总统&夫人的亲切接见。7月和8月，她分别在希曼诺夫斯基国际音乐节和华沙大型露天音乐节“肖邦之夜”举办音乐会，观众陶醉于她的演奏，以经久不息的掌声站立喝彩。同年12月，她获得学院年度钢琴协奏曲比赛大奖。

周天羽已受邀在多个国家成功举办独奏音乐会，如：荷兰、意大利、英国、波兰、美国、加拿大、中国、日本、新加坡、马来西亚及香港特区。北京、上海、广州、深圳、武汉、长沙、厦门、南宁、成都、西安等城市也都驻留了她传播古典音乐的美好印记。曾与加拿大温哥华爱乐乐团、西岸交响乐团、新威斯敏斯特交响乐团、音乐学院管弦乐队、青年管弦乐团、多伦多皇家音乐学院青年艺术家管弦乐队、中国河北交响乐团等成功合作演奏过十多部经典钢琴协奏曲。