拉斐尔·库贝利克于1914年出生在捷克的皮霍里。他的家庭是一个典型的音乐世家，父亲扬·库贝利克曾是19世纪末到20世纪初的世界着名小提琴家，在当时是着名的塞夫契克小提琴学派的代表人物。拉·库贝利克出生在这样优越的家庭音乐环境中，确实获得了许多使他终身受益的因素。他从14岁开始进入布拉格音乐学院中学习钢琴、小提琴、指挥和作曲。19岁从音乐学院毕业以后，便于第二年与捷克爱乐乐团合作进行了首次登台指挥。在其后的两年多的时间里，他多次随父亲外出旅行演出，并指挥乐队为他的父亲伴奏。1936年，22岁的库贝利克担任了着名的捷克爱乐乐团的指挥，正式开始了他一生繁忙的指挥艺术生涯。在这个举世闻名的大乐团中工作了三年以后，库贝利克接到了布尔诺民族歌剧院的聘书，并于1939年至1941年担任了这家歌剧院的常任指挥。 1941年以后，库贝利克重返捷克爱乐乐团，与上次不同的是，这回他已是这个乐团的首席指挥了。库贝利克在这个乐团中整整工作了七年，为这个历史悠久，又具有着光荣传统的乐团的继续发展，起到了十分重要的作用。1948年，库贝利克辞别了祖国，来到了大洋被岸的美国。在美国，库贝利克进行了广泛的活动，力图在这里显露出他的指挥才华，1950年，他终于如愿以偿，上任担任了三年美国芝加哥交响乐团的常任指挥。然而就在他在美国展开他的活动范围之后，英国着名的皇家科文特花园歌剧院又向他频频地招手了，这使得他于1955年重又回到了欧洲，担任了这家在世界上与斯卡拉歌剧院齐名的大歌剧院的常任指挥。1961年，库贝利克又来到了德国，在这里，他担任了另一个着名乐团——慕尼黑巴伐利亚广播交响乐团的常任指挥，他在担任这个乐团的常任指挥期间，曾多次率领该团出国访问演出，为这个乐团赢得广泛的世界影响，起到了不可低估的作用。到了20世纪的70年代，库贝利克又开始重返美国，他在1971年到1974年间担任了纽约大都会歌剧院的常任指挥，他在就职以后，力尽艰辛，克服了重重的困难，终于使这个剧院恢复到了正常的轨道上来。1974年，库贝利克辞去了大都会歌剧院音乐指导和常任指挥的职务，来到了位于中欧的瑞士，并最终加入了瑞士国籍。此后，库贝利克又以捷克一瑞士双重指挥家的身分，继续活跃在国际音乐舞台上。